[백준] 4948. 베르트랑 공준

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래와 같이 에라토스테네스의 체를 조금 변형하면 쉽게 풀어낼 수 있다.

def prime(m):
    n = m * 2
    d = [i for i in range(2, n + 1)]
    c = {j for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) for j in range(i * 2, n + i, i)}
    print(len([v for v in d if v > m and v not in c]))


while 1:
    m = int(input())
    if m != 0:
        prime(m)
    else:
        break

아래와 같이 주어진 범위 내의 숫자들이 소수인지를 일일이 확인하는 방법도 있다.

def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


while 1:
    m = int(input())
    if m != 0:
        print(sum(is_prime(m) for m in range(m + 1, m * 2 + 1)))
    else:
        break

[백준] 4948. 베르트랑 공준

Reference¶